Modellreduktion dynamischer Systeme SS2015
Model Reduction for Dynamical Systems SS2015
Vorlesung: Prof. Peter Benner, Dr. Lihong Feng Sprechzeit: n.V.
Übung: Dr. Mian Ilyas Ahmad Sprechzeit: n.V.
Vorlesung Raum und Zeit:
Vorlesung: Dienstags (alle zwei Wochen), 17:00--18:30, G14-101.
Mitwoches (jede Woche), 09:15--10:45, G14-101.
Übung: Dienstags (alle zwei Wochen), 17:00--18:30, G14-101.
Die Vorlesungen am 19, 20 Mai werden bis zum 21, 22 Mai, um 09:15-10:45 vershoben.
Die Vorlesungen werden am 21, 22 Mai um 9.15 Uhr bis 10.45 Uhr in MPI,
Großen Seminar Raum V0.05-23 stattfinden.
Weitere Informationen
Inhalt
- Grundlagen der linearen System-und Regelungstheorie.
- Modellreduktionsmethoden für lineare und nichtlineare Systeme:
- modales Abschneiden (Eigenwertbasierte Methoden),
- balanciertes Abschneiden (SVD-basierte Methoden),
- Padé Approximation / rationale Interpolation (Krylov-Unterraum-basierte Methoden),
- proper orthogonal decomposition (POD),
- Dimensionsreduktion durch central/inertial manifolds (slow/fast decomposition).
- Anwendungen der Modellreduktion in wissenschaftlichem Rechnen und den Ingenieurwissenschaften.
- Modellreduktion für parameterabhängige Systeme.
Leistungsnachweis
Kriterien zur Erlangung eines Leistungsnachweises:
- Mindestens 50% der Aufgaben sinnvoll bearbeitet.
- Mindestens zwei Aufgaben in der Übung vorrechnen.
Weitere Abschlussmöglichkeiten werden in der Vorlesung noch bekanntgeben.
Literaturhinweise
- A.C. Antoulas: Approximation of Large-Scale Dynamical Systems, SIAM, Philadelphia, 2005.
- P. Benner, V. Mehrmann, D.C. Sorensen: Dimension Reduction of Large-Scale Systems, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, June 2005.
- P. Benner, M. Hinze, E.J.W. ter Maten: Model Reduction for Circuit Simulation, Springer-Verlag, 2011.
- P. Benner: Numerical Linear Algebra for Model Reduction in Control and Simulation, GAMM Mitteilungen, 2006.
- R.W. Freund: Model reduction methods based on Krylov subspaces, Acta Numerica, 2003.
- G. Obinata, B.D.O. Anderson: Model Reduction for Control System Design, Springer-Verlag, 2000.
- W.H. Schilders, H.A. van der Vorst, J. Rommes Model Order Reduction: Theory, Research Aspects and Applications, Springer-Verlag, 2008.
- P. Benner Model Reduction for Linear Dynamical Systems, Summer School on Numerical Linear Algebra for Dynamical and High-Dimensional Problem, 2011.
Übungsaufgaben
Übung 1 Hausaufgaben 1 dom_md_c.mat
Übung 3 Hausaufgaben 3 beam.mat
Übung 4 Hausaufgaben 4 CDPlayer.mat
Übung 5 Hausaufgaben 5 (Keine Übung am 9. Juni. Die Übung findet am 11. Juni 2015 um 9.00 bis 10.30 Uhr in MPI, Großen Seminar Raum V0.05-23 statt.)
Übung/Hausaufgaben 7 Thermal.mat
Vorlesungsskript
Vortrag 1 Vortrag 2/3 Vortrag 4 Vortrag 5/6