Softwareprojekte

Neben der theoretischen Erforschung neuer mathematischer Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Matrix-Gleichungen und vielfältigen Problemen aus dem Bereich der Modellreduktion oder der optimalen Steuerung, bemühen wir uns auch um deren konkrete Umsetzung in Software Paketen. Hauptaugenmerk liegt dabei zum einen auf reproduzierbaren Ergebnissen und zum anderen auf der Ausnutzung moderner Computer-Architekturen und deren Programmiermodellen. Je nach Problemstellung verwenden wir die gebräuchlichen Programmiersprachen im Wissenschaftlichen Rechnen. Diese erstrecken sich in unserer Fachgruppe von C/C++ über komplexe MATLAB Projekte bis hin zu Fortran und Python.

Aktuelle Entwicklungen

emgr - EMpirical GRamian Framework
In der Systemtheorie und Regelungstechnik haben die System Gram'schen von linearen Eingabe-Ausgabe Systemen verschiedenste Anwendungen, u. a.:
Modellreduktion, dezentraler Kontrolle und Sensitivitätsanalyse. Empirische Gram'sche entsprechen den linearen System Gram'schen, aber sind auch anwendbar auf parametrischen und nicht-linearen Systemen aufgrund ihrer datengetriebenen Berechnung. Das Empirical Gramian Framework -emgr- ist eine Open-Source Toolbox, kompatibel mit OCTAVE und MATLAB, die eine konfigurier-bare Berechnung der empirischen System Gram'schen ermöglicht.

Neben der Berechnung von Steuerbarkeits-, Beobacht-barkeits-, und Minimalitätsinformationen von Zuständen kann auch die Identifizierbarkeit und Sensitivität von Parameter bestimmt werden. Zusätzlich unterstützt emgr Niedrigrangberechnung, Interfaces für Integratoren, Skalarprodukte und Kernel durch eine funktionale, vektorisierte und parallelisierbare Implementierung.
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FlexiBLAS - A Blas wrapper library with runtime exchangable backends
Die BLAS Bibliothek ist eine der grundlegenden Software-pakete bei der Entwicklung numerischer Algorithmen. Sie bildet die Grundlage für viele weitere Softwarebibliotheken, wie zum Beispiel LAPACK, PLASMA oder MAGMA. Obwohl eine schnelle BLAS Implementierung ein Grundbaustein schneller Algorithmen ist, kann es je nach Situation, zum Beispiel bei der Fehlersuche oder Performanceanalyse, notwendig sein, die zugrundeliegende BLAS Version auszutauschen. Das von uns entwickelte Framework erlaubt diesen Austausch ohne dass Programme neu kompiliert oder gelinkt werden müssen.
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<h3>GRANSO: GRadient-based Algorithm for Non-Smooth Optimization</h3>
GRANSO ist ein in MATLAB implementiertes Softwarepaket, für nicht glatte Optimierungsprobleme. Der Fokus liegt auf einer  effizienten Implementierung für Aufgaben mit oder ohne Beschränkungen, ohne dass eine spezielle Struktur vorausgesetzt wird, oder Annahmen über die Zielfunktionen  oder Beschränkungen gemacht werden. GRANSO kann Probleme behandeln, die eine oder alle der folgenden Eigenschaften  besitzen: glatt oder nicht glatt, konvex oder nicht konvex und lokal Lipschitz oder nicht lokal Lipschitz.
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<div style="text-align: justify;">HAPOD - Hierarchical Approximate Proper Orthogonal Decomposition</div>
Die Hierarchical Approximate Proper Orthogonal Decomposition (HAPOD) ermöglicht die parallele oder speicherbeschränkte Berechnung von PODs (Hauptachsentransformation) für große oder verteilte Datensätze. Die hapod Funktion implementiert die verteilte (Sterntopologie) und inkrementelle (maximal unbalancierter Binärbaum) Varianten der HAPOD, und erlaubt angepasste SVD (Singulärwertzerlegung) Algorithmen als Backend. Dieses kompakte POD Tool ist kompatibel mit OCTAVE und MATLAB.
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Entwicklung paralleler Software-Bibliotheken (M.E.S.S.)
Partner: Uni Braunschweig, KU Leuven, Uni Zagreb
Gefördert durch: TU Chemnitz (01/2008-12/2010), MPI (08/2010- )
Förderperiode: seit 01/2008
Kontakt: Jens Saak, Martin Köhler
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MORLAB - Model Order Reduction LABoratory
MORLAB ist eine Sammlung von MATLAB/Octave Funktionen für Modellreduktion von dynamischen Systemen basierend auf dem Lösen von Matrixgleichungen. Die Implementierung nutzt dabei Spektralprojektionsmethoden, wie z.B. Methoden basierend auf der Matrix-Signumsfunktion and der Matrix-Diskfunktion.
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pyMOR - Model Order Reduction with Python
pyMOR ist eine Softwarebibliothek zum Erstellen von Anwendungen zur  Ordnungsreduktion von großskaligen Modellen mit der Programmiersprache Python. Der Hauptfokus liegt auf der Anwendung von reduzierten Basismethoden auf parametrisierte partielle Differentialgleichungen. Alle Algorithmen in pyMOR sind in Form abstrakter Schnittstellen für die nahtlose Integration mit externen, hochdimensionalen PDE-Solvern formuliert. Darüber hinaus sind reine Python-Implementierungen von Finite-Elemente- und Finite-Volume-Diskretisierungen unter Verwendung von NumPy und SciPy für die schnelle generierung von Protoypen verfügbar.

Die CSC Gruppe erweitert den FUnktionsumfang sukzessive um Methoden für dynamische Systeme mit Ein- und Ausgängen.
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<h3>ROSTAPACK: RObust STAbility PACKage</h3>
ROSTAPACK ist eine in MATLAB implementierte Softwarebibliothek zur Berechnung oder Approximation robuster Stabilitätskennzahlen (z. B. der H-Unendlichnorm) linearer dynamischer Systeme mit Ein- und Ausgängen.
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The Control and Systems Library SLICOT
Die SLICOT Bibliothek ist eine Sammlung von Fortran 77 Routinen zu numerischen Algorithmen für Probleme in der System- und Kontrolltheorie. Basierend auf den Funktionen aus BLAS und LAPACK bietet SLICOT Routinen zum Design und zur Analyse von Kontroll-Systemen an. Durch den Einsatz von FORTRAN 77 wird auch eine zukünftige Weiterverwendung in Produktiv-Software garantiert. Die Weiterentwicklung erfolgt in enger Zusammenarbeit mit der Firma SynOptio GmbH.
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