Softwareprojekte

MESS, die Matrix Equations Sparse Solvers Bibliothek ist der Nachfolger der Lyapack MATLAB-Toolbx. Die Bibliothek steht als MATLAB-Toolbox und C-Bibloiothek (mit Interfaces für Python und Julia) bereit. Die Anwendungsgebiete liegen im Lösen großer dünn besetzter Matrixgleichungen, sowie ihrer Anwendungen in der Modellordnungsreduktion und optimalen Steuerung. Darüberhinaus stellt die C Version eine Reihe zusätzlicher Hilfsroutinen für effiziente dünn besetzte Matrixarithmetik auf modernen Merkernarchitekturen.

"morgen" ist eine modulare und erweiterbare Simulationsplattform zum Leistungsvergleich von verschiedenen Kombinationen von Eulergleichungsmodellen, Zeitschrittlösern und projektionsbasierten Modellreduktionsmethoden an diversen Netzwerken und Szenarien. Ein Fokus ist hierbei die datengetriebene Modellordnungsreduktion für Gasnetzsimulationen.

MORLAB ist eine Sammlung von MATLAB/Octave Funktionen für Modellreduktion von dynamischen Systemen basierend auf dem Lösen von Matrixgleichungen. Die Implementierung nutzt dabei Spektralprojektionsmethoden, wie z.B. Methoden basierend auf der Matrix-Signumsfunktion and der Matrix-Diskfunktion.

In der Systemtheorie und Regelungstechnik haben die System Gram'schen von linearen Eingabe-Ausgabe Systemen verschiedenste Anwendungen, u. a.:
Modellreduktion, dezentraler Kontrolle und Sensitivitätsanalyse. Empirische Gram'sche entsprechen den linearen System Gram'schen, aber sind auch anwendbar auf parametrischen und nicht-linearen Systemen aufgrund ihrer datengetriebenen Berechnung. Das Empirical Gramian Framework -emgr- ist eine Open-Source Toolbox, kompatibel mit OCTAVE und MATLAB, die eine konfigurier-bare Berechnung der empirischen System Gram'schen ermöglicht.

Neben der Berechnung von Steuerbarkeits-, Beobacht-barkeits-, und Minimalitätsinformationen von Zuständen kann auch die Identifizierbarkeit und Sensitivität von Parameter bestimmt werden. Zusätzlich unterstützt emgr Niedrigrangberechnung, Interfaces für Integratoren, Skalarprodukte und Kernel durch eine funktionale, vektorisierte und parallelisierbare Implementierung.

Die Hierarchical Approximate Proper Orthogonal Decomposition (HAPOD) ermöglicht die parallele oder speicherbeschränkte Berechnung von PODs (Hauptachsentransformation) für große oder verteilte Datensätze. Die hapod Funktion implementiert die verteilte (Sterntopologie) und inkrementelle (maximal unbalancierter Binärbaum) Varianten der HAPOD, und erlaubt angepasste SVD (Singulärwertzerlegung) Algorithmen als Backend. Dieses kompakte POD Tool ist kompatibel mit OCTAVE und MATLAB.