Numerische Lineare Algebra (Eigenwertprobleme)

Die Vorlesung behandelt numerische Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen

Termine

Vorlesung:	Montags, 07:30 bis 09:00 Uhr, G12-129	Dienstags, 11.00 - 13:00 Uhr, G12-129
Übung:	Montags, 11:15 - 12:45 Uhr, G05-208

Unsymmetrische Eigenwertprobleme
- Störungstheorie für Eigenwerte
- Der Francis-QR Algorithmus
- Anwendungen
- QZ Algorithmus für verallgemeinerte Eigenwertprobleme
Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
- Jacobi-Iteration
- Divide & Conquer
- Berechnung der Singulärwertzerlegung
Verfahren für große Eigenwertprobleme
- Krylov-Raum Verfahren (Lanczos, Arnoldi)
- Jacobi-Davidson-Verfahren
Verfahren für polynomielle & nichtlineare Eigenwertaufgaben

Kriterien zur Erlangung eines Leistungsnachweises

mindestens 50% der Punkte aus allen Hausaufgaben
mindestens 50% der Punkte pro Hausaufgaben (bei x Aufgabenblättern gilt dies für x-1 der Blätter).
mindestens eine Aufgabe in der Übung vorrechnen

G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 3. o. 4. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996 / 2013
Z. Bau, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, H.A. van der Vorst: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, 2000.
D. Kressner: Numerical Methods for General and Structured Eigenvalue Problems, Springer, 2005.
S. Börm, C. Mehl: Numerical Methods for Eigenvalue Problems, De Gruyter, 2012.
J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
N. Trefethen, D. Bau, III.: Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
N. Trefethen, M. Embree: Spectra and Pseudospectra, Princeton Universty Press, 2005.
G.W. Stewart: Matrix Algorithms
- Volume I: Basic Decompositions
- Volume II: Eigensystems
SIAM, Philadelphia, 1998/2001.
Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Manchester University Press, 1992.
H.A. van der Vorst: Computational Methods for Large Eigenvalue Problems, S. 3-179 in P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis, Volume VIII, North-Holland (Elsevier), Amsterdam, 2002.