Computer-aided Control System Design

Computer-aided Control System Design

Rechnerunterstützte Regelsystem-Synthese (engl.: computer-aided control system design) steht für numerische Methoden zur Auslegungen von Steuerungen sowie zur Modellierung, Diskretisierung und Simulation von Systemen mit Kontrolleingriffen und Beobachtungen. Die effiziente numerische Umsetzung von Steuerungskonfigurationen kombiniert Methoden aus den Bereichen Modellordnungsreduktion, Matrixgleichungen, Data-science und wissenschaftliches Rechnen.

In erster Linie entwickeln, analysieren und implementieren wir numerische Algorithmen zur robusten Steuerung und Stabilisierung von (partiellen) Differentialgleichungen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf hochdimesionalen Deskriptorsystemen, die bei der Steuerung von Strömungen eine Rolle spielen.

Innerhalb des weiten Forschungsfeldes numerischer Methoden für Steuerungssysteme verfolgen wir das sogenannte H-Controller-Design. Im Hinblick auf performante und zuverlässige Implementierungen untersuchen wir auch verwandte Konzepte wie die Berechnung von Systemnormen oder Stabilitätsindizes.

Wenn ein Modell nicht ausreicht oder gar nicht verfügbar ist, kann sich CACSD auf Daten stützen. Sogenannte datengesteuerte Methoden werden seit langem verwendet und haben mit dem Aufkommen neuronaler Netze neue Anziehungskraft gewonnen. Um sowohl die Leistung als auch eine solide theoretische Grundlage datenbasierter Ansätze sicherzustellen, untersuchen wir die Zusammenhänge zwischen Steuerungstheorie, klassischer Systemidentifikation und maschinellem Lernen.

Showcase

Stabilizing a pendulum in upright position is a common control benchmark. Controlling a double or triple pendulum requires powerful hardware and a sophisticated and well-tuned software. Our triple pendulum is used to test new approaches and to showcase the potential of control algorithms. mehr

Projekte

Stabilisierung und Optimierung von Strömungen

Partner: Shanghai U
Gefördert durch: DFG, MPI, IMPRS, CDZ, Chinese High-end Foreign Experts program
Förderperiode: DFG SPP1253 (until 10/2013), MPI (since 11/2013)
Kontakt: Björn Baran, Jan Heiland

Numerische Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen mit DAE Nebenbedingungen

Partner: Augsburg U
Gefördert durch: MPI
Förderperiode: since 12/2013
Kontakt: Jan Heiland

Numerische Methoden für robuste Steuerung und Optimierung

Partner: New York U, TU Berlin, Lehigh U, Aquila U, MIT
Gefördert durch: MPI, NYU
Förderperiode: since 10/2015
Kontakt: Tim Mitchell

Optimierung parameterabhängiger Systeme

Partner: U Split, Strossmayer U Osijek
Gefördert durch: Croatian Science Foundation
Förderperiode: 07/2015 – 06/2019
Kontakt: Jonas Denißen

Analysis von SPDE Steuerungsproblemen

Partner: U Halle
Gefördert durch: MPI, IMPRS
Förderperiode: since 04/2015
Kontakt: Christoph Trautwein

MOR für gesteuerte Systeme

Partner: NUST Islamabad, TU Delft, PSE Group
Gefördert durch: MPI
Förderperiode: since 06/2016
Kontakt: Jan Heiland

Abgeschlossene Projekte

Discontinuous Galerkin Methoden für Optimierung unter PDE Nebenbedingungen und insbesondere Reaktions-Diffusions Systemen

Gefördert durch: MPI, CDS (since 10/2012)
Wissenschaftler: Peter Benner, Hamdullah Yücel, Martin Stoll

Ausgesuchte Veröffentlichungen

Heiland, J.: Convergence of Coprime Factor Perturbations for Robust Stabilization of Oseen Systems. Mathematical Control and Related Fields (angenommen)
Bremer, J.; Heiland, J.; Benner, P.; Sundmacher, K.: Non-intrusive Time Galerkin POD for Optimal Control of a Fixed-Bed Reactor for CO2 Methanation. IFAC-PapersOnLine (angenommen)
Mitchell, T.: Fast Interpolation-based Globality Certificates for Computing Kreiss Constants and the Distance to Uncontrollability. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 42 (2), S. 578 - 607 (2021)
Benner, P.; Heiland, J.; Werner, S. W. R.: Robust Controller versus Numerical Model Uncertainties for Stabilization of Navier-Stokes Equations. 3rd IFAC Workshop on Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Oaxaca, Mexico, 20. Mai 2019 - 24. Mai 2019. IFAC-PapersOnLine 52 (2), S. 25 - 29 (2019)
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