Computer-aided Control System Design

Computer-aided Control System Design

Rechnerunterstützte Regelsystem-Synthese (engl.: computer-aided control system design) steht für numerische Methoden zur Auslegungen von Steuerungen sowie zur Modellierung, Diskretisierung und Simulation von Systemen mit Kontrolleingriffen und Beobachtungen. Die effiziente numerische Umsetzung von Steuerungskonfigurationen kombiniert Methoden aus den Bereichen Modellordnungsreduktion, Matrixgleichungen, Data-science und wissenschaftliches Rechnen.

In erster Linie entwickeln, analysieren und implementieren wir numerische Algorithmen zur robusten Steuerung und Stabilisierung von (partiellen) Differentialgleichungen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf hochdimesionalen Deskriptorsystemen, die bei der Steuerung von Strömungen eine Rolle spielen.

Innerhalb des weiten Forschungsfeldes numerischer Methoden für Steuerungssysteme verfolgen wir das sogenannte H-Controller-Design. Im Hinblick auf performante und zuverlässige Implementierungen untersuchen wir auch verwandte Konzepte wie die Berechnung von Systemnormen oder Stabilitätsindizes.

Wenn ein Modell nicht ausreicht oder gar nicht verfügbar ist, kann sich CACSD auf Daten stützen. Sogenannte datengesteuerte Methoden werden seit langem verwendet und haben mit dem Aufkommen neuronaler Netze neue Anziehungskraft gewonnen. Um sowohl die Leistung als auch eine solide theoretische Grundlage datenbasierter Ansätze sicherzustellen, untersuchen wir die Zusammenhänge zwischen Steuerungstheorie, klassischer Systemidentifikation und maschinellem Lernen.

Showcase

Aufschwingen und Stabilisierung eines kopfstehenden Dreifachpendels

Aufschwingen und Stabilisierung eines kopfstehenden Dreifachpendels

Die Stabilisierung eines Pendels in aufrechter Position ist ein gängiger Test für das Controller-Design. Die Steuerung eines Doppel- oder Dreifachpendels erfordert leistungsstarke Hardware und eine ausgeklügelte und gut abgestimmte Software. Unser Dreifachpendel wird verwendet, um neue Ansätze zu testen und um das Potenzial von Regelalgorithmen zu demonstrieren.

Projekte

Stabilisierung und Optimierung von Strömungen

Stabilisierung und Optimierung von Strömungen

Partner: Shanghai U
Gefördert durch: DFG, MPI, IMPRS, CDZ, Chinese High-end Foreign Experts program
Förderperiode: DFG SPP1253 (until 10/2013), MPI (since 11/2013)
Kontakt: Björn Baran, Jan Heiland
Numerische Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen mit DAE Nebenbedingungen

Numerische Behandlung von Optimalsteuerungsproblemen mit DAE Nebenbedingungen

Partner: Augsburg U
Gefördert durch: MPI
Förderperiode: since 12/2013
Kontakt: Jan Heiland
Numerische Methoden für robuste Steuerung und Optimierung

Numerische Methoden für robuste Steuerung und Optimierung

Partner: New York U, TU Berlin, Lehigh U, Aquila U, MIT
Gefördert durch: MPI, NYU
Förderperiode: since 10/2015
Kontakt: Tim Mitchell
Optimierung parameterabhängiger Systeme

Optimierung parameterabhängiger Systeme

Partner: U Split, Strossmayer U Osijek
Gefördert durch: Croatian Science Foundation
Förderperiode: 07/2015 – 06/2019
Kontakt: Jonas Denißen
Analysis von SPDE Steuerungsproblemen

Analysis von SPDE Steuerungsproblemen

Partner: U Halle
Gefördert durch: MPI, IMPRS
Förderperiode: since 04/2015
Kontakt: Christoph Trautwein
MOR für gesteuerte Systeme

MOR für gesteuerte Systeme

Partner: NUST Islamabad, TU Delft, PSE Group
Gefördert durch: MPI
Förderperiode: since 06/2016
Kontakt: Jan Heiland

Abgeschlossene Projekte

Discontinuous Galerkin Methoden für Optimierung unter PDE Nebenbedingungen und insbesondere Reaktions-Diffusions Systemen

Gefördert durch: MPI, CDS (since 10/2012)
Wissenschaftler: Peter Benner, Hamdullah Yücel, Martin Stoll

Ausgesuchte Veröffentlichungen

Heiland, J.: Convergence of Coprime Factor Perturbations for Robust Stabilization of Oseen Systems. Mathematical Control and Related Fields (2021)
Bremer, J.; Heiland, J.; Benner, P.; Sundmacher, K.: Non-intrusive Time Galerkin POD for Optimal Control of a Fixed-Bed Reactor for CO2 Methanation. 16th IFAC Symposium on Advanced Control of Chemical Processes - ADCHEM 2021, Venice, Italy, 13. Juni 2021 - 16. Juni 2021. IFAC-PapersOnLine 54 (3), S. 122 - 127 (2021)
Mitchell, T.: Fast Interpolation-based Globality Certificates for Computing Kreiss Constants and the Distance to Uncontrollability. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 42 (2), S. 578 - 607 (2021)
Benner, P.; Heiland, J.; Werner, S. W. R.: Robust Controller versus Numerical Model Uncertainties for Stabilization of Navier-Stokes Equations. 3rd IFAC Workshop on Control of Systems Governed by Partial Differential Equations, Oaxaca, Mexico, 20. Mai 2019 - 24. Mai 2019. IFAC-PapersOnLine 52 (2), S. 25 - 29 (2019)
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