Lehrveranstaltungen der Gruppe
Model Reduction for Dynamical Systems SS2012
| Vorlesung: | Prof. Dr. Peter Benner | Sprechzeit: | n.V. |
| Übung: | Tobias Breiten | Sprechzeit: | n.V. |
Termine - Weitere Informationen - Inhalt - Literaturhinweise - Übungsaufgaben - Vorlesungsunterlagen
Termine
| Vorlesung: | Donnerstags, | 13:00 - 15:00 (1. Vorlesung am 12.04.2012) | V0.05-2+3 (MPI) | ||
| Übung: | Dienstags, | 11:00 - 13:00 (1. Übung am 24.04.2012) | V0.05-2+3 (MPI) |
Weitere Informationen
- Modulbeschreibung.
- Wichtig: Vorlesung an Stelle von Übung am 17.04.2012 !
- Wichtig: Keine Vorlesung/Übung am 19./21.6.!
Inhalt
- Grundlagen der linearen System-und Regelungstheorie.
- Modellreduktionsmethoden für lineare und nichtlineare Systeme:
- modales Abschneiden (Eigenwertbasierte Methoden),
- balanciertes Abschneiden (SVD-basierte Methoden),
- Padé Approximation / rationale Interpolation (Krylov-Unterraum-basierte Methoden),
- proper orthogonal decomposition (POD),
- Dimensionsreduktion durch central/inertial manifolds (slow/fast decomposition).
- Anwendungen der Modellreduktion in wissenschaftlichem Rechnen und den Ingenieurwissenschaften.
- Modellreduktion für parameterabhängige Systeme.
Leistungsnachweis
Kriterien zur Erlangung eines Leistungsnachweises:
- Mindestens 50% der Aufgaben sinnvoll bearbeitet.
- Mindestens zwei Aufgaben in der Übung vorrechnen.
Weitere Abschlussmöglichkeiten werden in der Vorlesung noch bekanntgeben.
Literaturhinweise
- A.C. Antoulas: Approximation of Large-Scale Dynamical Systems, SIAM, Philadelphia, 2005.
- P. Benner, V. Mehrmann, D.C. Sorensen: Dimension Reduction of Large-Scale Systems, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, June 2005.
- P. Benner, M. Hinze, E.J.W. ter Maten: Model Reduction for Circuit Simulation, Springer-Verlag, 2011.
- P. Benner: Numerical Linear Algebra for Model Reduction in Control and Simulation, GAMM Mitteilungen, 2006.
- R.W. Freund: Model reduction methods based on Krylov subspaces, Acta Numerica, 2003.
- G. Obinata, B.D.O. Anderson: Model Reduction for Control System Design, Springer-Verlag, 2000.
- W.H. Schilders, H.A. van der Vorst, J. Rommes Model Order Reduction: Theory, Research Aspects and Applications, Springer-Verlag, 2008.
- P. Benner Model Reduction for Linear Dynamical Systems, Summer School on Numerical Linear Algebra for Dynamical and High-Dimensional Problem, 2011.
Übungsaufgaben
- Hausaufgabe 1, dom_md_c.mat (compressed dom.tar)