Teamleiter ME

Dr. Jens Saak
Dr. Jens Saak
Teamleiter

Telefon: +49 391 6110-216
Raum: S2.20

Teammitglieder

Dr. Jan Heiland
Dr. Jan Heiland
Teamleiter

Telefon: +49 391 6110-476
Raum: S2.13
Dr. Davide Palitta
Dr. Davide Palitta
Telefon: +49 391 6110-166
Raum: S0.04
Björn Baran
Björn Baran
Telefon: +49 391 6110-413
Raum: S3.14
Links: ORCID
Manuela Hund
Manuela Hund
Telefon: +49 391 6110-492
Raum: S2.09
Links: ORCID
Dipl.-Math. Martin Köhler
Dipl.-Math. Martin Köhler
Telefon: +49 391 6110-445
Raum: S3.10
Jennifer Przybilla
Jennifer Przybilla
Telefon: +49 391 6110-377
Raum: S 3.14
Steffen Werner, M.Sc.
Steffen Werner, M.Sc.
Telefon: +49 391 6110-484
Raum: S2.09

Stud. & Wiss. Hilfskräfte

Linus Balicki
Jonas Schulze
Telefon:+49 391 6110-396

Matrixgleichungen

Matrixgleichungen

Nahezu alle Forschungsrichtungen der CSC Gruppe involvieren an gewissen Punkten implizit oder explicit Matrix-Gleichungen. In diesem Team arbeiten wir speziell am effizienten numerischen Lösen dieser Gleichungen in den verschiedensten Anwendungsfeldern.

Matrixgleichungen verschiedener Art spielen eine zentrale Rolle in einer Vielzahl von Anwendungen. Bei der optimalen Steuerung wird etwa der linear-quadratische Regler durch eine Zustandsrückführung implementiert, die durch die Lösung einer Riccati-Gleichung bestimmt ist. Die Gramschen Matrizen eines linear Zeitinvarianten Systems sind die Lösungen von zwei adjungierten Lyapunov-Gleichungen. Riccati-, Lyapunov- und Sylvester-Gleichungen spielen eine wichtige Rolle in veschiedensten Modellreduktionstechniken für zeitkontinuierliche lineare dynamische Systeme. Zu allen diesen Gleichungen gibt es Gegenstücke in diskreter Zeit, wie beispielsweise die bekannte Stein-Gleichung. Darüberhinaus können Krylov-Unterraum- und Eigenwertmethoden zu Sylvester-Gleichungen assoziiiert werden.

Interne Projekte

Partner: Uni Augsburg, UJI Castellón, Uni Zagreb, FAU Erlangen, Uni Bath
gefördert durch: MPI, DFG SPP1253 (bis 10/2013), EU-MORNET (2/2018 - 3/2018)
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak

Strukturausnutzende Löser für große Matrixgleichungen

Partner: Uni Augsburg, UJI Castellón, Uni Zagreb, FAU Erlangen, Uni Bath
gefördert durch: MPI, DFG SPP1253 (bis 10/2013), EU-MORNET (2/2018 - 3/2018)
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak
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Löser für große differentielle Matrixgleichungen basierend auf indefiniten Faktorisierungen der Lösung

Partner: Uni Augsburg, Yachay Tech
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Björn Baran
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gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 01/2016
Kontakt: Jan Heiland, Maximilian Behr

Projektionsbasierte Löser für Matrixdifferentialgleichungen

gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 01/2016
Kontakt: Jan Heiland, Maximilian Behr

Hochleistungslöser für dichtbesetzte differentielle und algebraische Matrixgleichungen

Partner: TU Dresden, UJI Castellón, UdelaR Montevideo
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 01/2011
Kontakt: Jens Saak, Martin Köhler

Lösen parametrischer Sylvester Matrix-Integralgleichungen in der Modellordnungsreduktion

gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 06/2014
Kontakt: Jens Saak, Manuela Hund

Frühere Projekte

Splitting-Verfahren für große nichtlineare differentielle Matrixgleichungen

gefördert durch: MPI
Förderperiode: 09/2017 - 07/2019
Kontakt: Tony Stillfjord
Partner: Uni Bath, Uni Washington
gefördert durch: MPI
Förderperiode: 10/2014 - 12/2018
Kontakt: Patrick Kürschner

Löser für Sylvesterartige Gleichungen mit mehreren Summanden

Partner: Uni Bath, Uni Washington
gefördert durch: MPI
Förderperiode: 10/2014 - 12/2018
Kontakt: Patrick Kürschner

Mathematische Software für dichtbesetzte Matrixgleichungen (SLICOT)

Partner: National Institute for Research & Development in Informatics, Bucharest
gefördert durch: Niconet e.V., MPI
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Martin Köhler

Linear plus Positiv Gleichungen mit Anwendungen in bilinearen und stochastischen Steuerungsproblemen

Partner: TU Kaiserslautern
gefördert durch:
MPI
Kontakt: Peter Benner
 
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