Teamleiter NLMA

Prof. Dr. Peter Benner
Prof. Dr. Peter Benner
Telefon: +49 391 6110 450
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S2.15

Teammitglieder

Dr. Pawan Goyal
Dr. Pawan Goyal
Telefon: +49 391 6110 386
Raum: S3.09
Dr. Patrick Kürschner
Dr. Patrick Kürschner
Telefon: +49 391 6110 424
Raum: S2.14
Carolin Penke, M.Sc.
Carolin Penke, M.Sc.
Telefon: +49 391 6110 806
Raum: S3.09
Roman Weinhandl
Telefon: +49 391 6110 472
Raum: S2.14
Kirandeep Kour
Telefon: +49 391 6110 345
Raum: S1.05
Dr. Jens Saak
Dr. Jens Saak
Teamleiter
Telefon: +49 391 6110 216
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S2.20
Dr. Yue Qiu
Dr. Yue Qiu
Telefon: +49 391 6110 395
Raum: S3.13
Dipl.-Math. Martin Köhler
Dipl.-Math. Martin Köhler
Telefon: +49 391 6110 445
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S3.10
Cleophas Kweyu
Cleophas Kweyu
Telefon: +49 391 6110 464
Raum: S2.09

Numerische Lineare und Multilineare Algebra

Numerische Lineare und Multilineare Algebra

Wir beschäftigen uns mit numerischen Methoden für lineare und nichtlineare Eigenwertprobleme. Dies umfasst die Entwicklung und Analyse neuer Algorithmen, deren (Rückwärts-) Fehleranalyse, sowie die Herleitung der zugehörigen (relativen) Störungstheorie. Unser besonderes Interesse liegt bei linearen, verallgemeinerten und polynomialen Eigenwertproblemen mit spektralen Symmetrien. Wichtige Klassen solcher Probleme sind:

  • Lineare Eigenwertprobleme für Hamiltonische und symplektische Matrizen,
  • verallgemeinerte Eigenwertprobleme für schief-Hamiltonische/Hamiltonische, gerade und positiv definite Matrixpaare, sowie
  • gerade, gyroskopische oder hyperbolische polynomiale Eigenwertprobleme.

Solche Probleme kommen oft in der System-, Regelungs- und Stabilitätstheorie, der FE Analyse von (Ecken-)Singularitäten, diskreten Approximationen der Schrödinger-gleichung wie, z.B. bei den Hartree-Fock- und Bethe-Salpeter-Gleichungen, sowie in vielen anderen Anwendungsbereichen, vor. Eine weitere wichtige Klasse strukturierter Eigenwertprobleme, die das NLMA Team untersucht, behandelt Matrizen and Matrixpaare mit Rangstruktur. Dies beinhaltet insbesondere H- und H2-Matrizen, die aus der FEM und BEM Diskretisierung von PDE Eigenwertproblemen stammen, aber auch Matrizifizierungen von Tensorgleichungen, z.B. bei der Berechnung von Elektronenstrukturen.

Darüberhinaus beschäftigen wir uns mit der Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme, die z.B. bei Steuerungs-, Regelungs- und Optimierungsproblemen für PDEs oder in Modellreduktionsmethoden auftreten. Insbesondere untersuchen wir folgende Themenkomplexe:

  • Recyclingtechniken bei Krylovraumverfahren für Gleichungssysteme mit mehreren rechten Seiten und konstanter (oder langsam variierender) Koeffizientenmatrix,
  • Vorkonditionierung von Sattelpunktproblemen, und
  • Tensortechniken für hochdimensionale Probleme wie z.B. stochastische Galerkin-Systeme.

Projekte

Partner: Zvonimir Bujanović (U Zagreb), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Volker Mehrmann, Matthias Voigt (TU Berlin), Hongguo Xu (U Kansas, Lawrence, KS), Chao Yang (Berkeley Lab, CA)Gefördert durch: MPIKontakt: Peter Benner

Strukturierte (Hamiltonische, gerade) Eigenwertprobleme

Partner: Zvonimir Bujanović (U Zagreb), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Volker Mehrmann, Matthias Voigt (TU Berlin), Hongguo Xu (U Kansas, Lawrence, KS), Chao Yang (Berkeley Lab, CA)
Gefördert durch: MPI
Kontakt: Peter Benner

Partner: MPCDF, Claudia Draxl (HU Berlin), Chao Yang (Berkeley Lab, CA), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Boris Khoromskii, Venera Khoromskaia (MPI MIS)Gefördert durch: MPI, MPI MIS and MPCDF Förderperiode: MPI, MPI MIS (2018-2020) und MPCDF (2017-2020)Kontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia

Effiziente Löser für die Bethe-Salpeter-Gleichungen

Partner: MPCDF, Claudia Draxl (HU Berlin), Chao Yang (Berkeley Lab, CA), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Boris Khoromskii, Venera Khoromskaia (MPI MIS)
Gefördert durch: MPI, MPI MIS and MPCDF
Förderperiode: MPI, MPI MIS (2018-2020) und MPCDF (2017-2020)
Kontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia
Partner: Steffen Börm (CAU Kiel), Boris Khoromskii (MPI MIS), Thomas Mach (KU Leuven), Chao Yang (Berkeley Lab, CA), Sergey Dolgov (U Bath, UK)Gefördert durch: MPI, MPI MISKontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia

Eigenwertprobleme mit Rangstruktur

Partner: Steffen Börm (CAU Kiel), Boris Khoromskii (MPI MIS), Thomas Mach (KU Leuven), Chao Yang (Berkeley Lab, CA), Sergey Dolgov (U Bath, UK)
Gefördert durch: MPI, MPI MIS
Kontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia

Partner: Martin Stoll (TU Chemnitz), Jessica Bosch (MPI/NDS), Sergey Dolgov (U Bath, UK)Gefördert durch: CDS, IMPRSKontakt: Peter Benner

Tensortechniken für hochdimensionale Gleichungssysteme

Partner: Martin Stoll (TU Chemnitz), Jessica Bosch (MPI/NDS), Sergey Dolgov (U Bath, UK)
Gefördert durch: CDS, IMPRS
Kontakt: Peter Benner

Abgeschlossene Projekte

Partner: Ninoslav Truhar, Suzana Miodragović (J.J. Strossmayer University Osijek)Gefördert durch: DAAD PPP (Kroatien)Kontakt: Peter Benner, Xin Liang

Numerische Methoden für nichtlineare Eigenwertprobleme

Partner: Ninoslav Truhar, Suzana Miodragović (J.J. Strossmayer University Osijek)
Gefördert durch: DAAD PPP (Kroatien)
Kontakt: Peter Benner, Xin Liang

 
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