Teamleiter NLMA

Prof. Dr. Peter Benner
Prof. Dr. Peter Benner
Telefon: +49 391 6110 450
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S2.15

Teammitglieder

Dr. Pawan Goyal
Dr. Pawan Goyal
Telefon: +49 391 6110 386
Raum: S3.09
Dr. Patrick Kürschner
Dr. Patrick Kürschner
Telefon: +49 391 6110 424
Raum: S2.14
Dr. Akwum Onwunta
Dr. Akwum Onwunta
Telefon: +49 391 6110 808
Raum: S1.05
Carolin Penke, M.Sc.
Carolin Penke, M.Sc.
Telefon: +49 391 6110 806
Raum: S3.09
Roman Weinhandl
Telefon: +49 391 6110 472
Raum: S2.14
Kirandeep Kour
Telefon: +49 391 6110 345
Raum: S1.05
Dr. Jens Saak
Dr. Jens Saak
Telefon: +49 391 6110 216
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S2.20
Dr. Yue Qiu
Dr. Yue Qiu
Telefon: +49 391 6110 395
Raum: S3.13
Dipl.-Math. Martin Köhler
Dipl.-Math. Martin Köhler
Telefon: +49 391 6110 445
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S3.10
Cleophas Kweyu
Cleophas Kweyu
Telefon: +49 391 6110 464
Raum: S2.09

Numerische Lineare und Multilineare Algebra

Numerische Lineare und Multilineare Algebra

Wir beschäftigen uns mit numerischen Methoden für lineare und nichtlineare Eigenwertprobleme. Dies umfasst die Entwicklung und Analyse neuer Algorithmen, deren (Rückwärts-) Fehleranalyse, sowie die Herleitung der zugehörigen (relativen) Störungstheorie. Unser besonderes Interesse liegt bei linearen, verallgemeinerten und polynomialen Eigenwertproblemen mit spektralen Symmetrien. Wichtige Klassen solcher Probleme sind:
Lineare Eigenwertprobleme für Hamiltonische und symplektische Matrizen, verallgemeinerte Eigenwertprobleme für schief-Hamiltonische/Hamiltonische, gerade und positiv definite Matrixpaare, sowie gerade, gyroskopische oder hyperbolische polynomiale Eigenwertprobleme. Solche Probleme kommen oft in der System-, Regelungs- und Stabilitätstheorie, der FE Analyse von (Ecken-)Singularitäten, diskreten Approximationen der Schrödinger-gleichung wie, z.B. bei den Hartree-Fock- und Bethe-Salpeter-Gleichungen, sowie in vielen anderen Anwendungsbereichen, vor. Eine weitere wichtige Klasse strukturierter Eigenwertprobleme, die das NLMA Team untersucht, behandelt Matrizen and Matrixpaare mit Rangstruktur. Dies beinhaltet insbesondere H- und H2-Matrizen die aus der FEM und BEM Diskretisierung von PDE Eigenwertproblemen stammen, aber auch Matrizifizierungen von Tensorgleichungen, z.B. bei der Berechnung von Elektronenstrukturen.
Darüberhinaus beschäftigen wir uns mit der Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme, die z.B. bei Steuerungs-, Regelungs- und Optimierungsproblemen für PDEs oder in Modellreduktionsmethoden auftreten. Insbesondere untersuchen wir folgende Themenkomplexe: Recyclingtechniken bei Krylovraumverfahren für Gleichungssysteme mit mehreren rechten Seiten und konstanter (oder langsam variierender) Koeffizientenmatrix, Vorkonditionierung von Sattelpunktproblemen, und Tensortechniken für hochdimensionale Probleme wie z.B. stochastische Galerkin-Systeme.

 

Projekte

Strukturierte (Hamiltonische, gerade) Eigenwertprobleme 
Partners: Zvonimir Bujanović (U Zagreb), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Volker Mehrmann, Matthias Voigt (TU Berlin), Hongguo Xu (U Kansas, Lawrence, KS), Chao Yang (LLBL Berkeley, CA)Gefördet durch: MPIFörder period:  Kontakt: Peter Benner

Strukturierte (Hamiltonische, gerade) Eigenwertprobleme

Partners: Zvonimir Bujanović (U Zagreb), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Volker Mehrmann, Matthias Voigt (TU Berlin), Hongguo Xu (U Kansas, Lawrence, KS), Chao Yang (LLBL Berkeley, CA)
Gefördet durch: MPI
Förder period:
Kontakt: Peter Benner

Efficient Solvers for the Bethe-Salpeter Equations
Partner: MPCDF, Claudia Draxl (HU Berlin, Physik), Chao Yang (LBL), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Boris Khoromskii, Venera Khoromskaia (MPI für mathematik in den naturwissenschaften, Leipzig).Gefördet durch: MPI, MPI MIS  and MPCDF Förderperiode: MPI, MPI MIS (2018-2020) und MPCDF (2017-2020)KontaKt: Prof.Peter Benner, Dr. Venera Khoromskaia 
 

Efficient Solvers for the Bethe-Salpeter Equations

Partner: MPCDF, Claudia Draxl (HU Berlin, Physik), Chao Yang (LBL), Heike Faßbender (TU Braunschweig), Boris Khoromskii, Venera Khoromskaia (MPI für mathematik in den naturwissenschaften, Leipzig).
Gefördet durch: MPI, MPI MIS  and MPCDF
Förderperiode: MPI, MPI MIS (2018-2020) und MPCDF (2017-2020)
KontaKt: Prof.Peter Benner, Dr. Venera Khoromskaia
 
Eigenwertprobleme mit Rangstruktur
Partners: Steffen Börm (CAU Kiel), Boris Khoromskii (MPI MIS, Leipzig), Thomas Mach (KU Leuven), Chao Yang (LLBL Berkeley, CA), Sergey Dolgov (Bath Universität, UK)Gefördet durch: MPI, MPI MISFörder period:  Kontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia (Co-finanzierr mit MPI MIS, Leipzig)

Eigenwertprobleme mit Rangstruktur

Partners: Steffen Börm (CAU Kiel), Boris Khoromskii (MPI MIS, Leipzig), Thomas Mach (KU Leuven), Chao Yang (LLBL Berkeley, CA), Sergey Dolgov (Bath Universität, UK)
Gefördet durch: MPI, MPI MIS
Förder period:
Kontakt: Peter Benner, Venera Khoromskaia (Co-finanzierr mit MPI MIS, Leipzig)

Tensortechniken für hochdimensionale Gleichungssysteme
Partners: Martin Stoll (TU Chemnitz), Jessica Bosch (MPI/NDS), Sergey Dolgov (Bath Universität, UK)Gefördet durch: CDS, IMPRSFörder period:  Kontakt: Peter Benner, Akwum Onwunta

Tensortechniken für hochdimensionale Gleichungssysteme

Partners: Martin Stoll (TU Chemnitz), Jessica Bosch (MPI/NDS), Sergey Dolgov (Bath Universität, UK)
Gefördet durch: CDS, IMPRS
Förder period:
Kontakt: Peter Benner, Akwum Onwunta

Abgeschlossene Projekte

Numerische Methoden für nichtlineare Eigenwertprobleme
Partners: Ninoslav Truhar, Suzana Miodragović (J.J. Strossmayer Univerity Osijek)Gefördet durch: DAAD PPP (Kroatien)Förder period:  Kontakt: Peter Benner, Xin Liang

Numerische Methoden für nichtlineare Eigenwertprobleme

Partners: Ninoslav Truhar, Suzana Miodragović (J.J. Strossmayer Univerity Osijek)
Gefördet durch: DAAD PPP (Kroatien)
Förder period:
Kontakt: Peter Benner, Xin Liang

 
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