Teamleiter ME

Dr. Jens Saak
Dr. Jens Saak
Telefon: +49 391 6110 216
Fax: +49 391 6110 453

Teammitglieder

Dr. Jan Heiland
Dr. Jan Heiland
Telefon: +49 391 6110 476
Björn Baran
Björn Baran
Telefon: +49 391 6110 413
Manuela Hund
Manuela Hund
Telefon: +49 391 6110 492
Links: ORCID
Dipl.-Math. Martin Köhler
Dipl.-Math. Martin Köhler
Telefon: +49 391 6110 445
Fax: +49 391 6110 453
Steffen Werner, M.Sc.
Steffen Werner, M.Sc.
Telefon: +49 391 6110 484
Links: ORCID

Stud. & Wiss. Hilfskräfte

derzeit keine

Matrixgleichungen

Matrixgleichungen

Matrixgleichungen verschiedener Art spielen eine zentrale Rolle in einer Vielzahl von Anwendungen. Bei der optimalen Steuerung wird etwa der linear-quadratische Regler durch eine Zustandsrückführung implementiert, die durch die Lösung einer Riccati-Gleichung bestimmt ist. Die Gramschen Matrizen eines linear Zeitinvarianten Systems sind die Lösungen von zwei adjungierten Lyapunov-Gleichungen. Riccati-, Lyapunov- und Sylvester-Gleichungen spielen eine wichtige Rolle in veschiedensten Modellreduktionstechniken für zeitkontinuierliche lineare dynamische Systeme. Zu allen diesen Gleichungen gibt es Gegenstücke in diskreter Zeit, wie beispielsweise die bekannte Stein-Gleichung. Darüberhinaus können Krylov-Unterraum- und Eigenwertmethoden zu Sylvester-Gleichungen assoziiiert werden.
Nahezu alle Forschungsrichtungen der CSC Gruppe involvieren an gewissen Punkten implizit oder explicit Matrix-Gleichungen. In diesem Team arbeiten wir speziell am effizienten numerischen Lösen dieser Gleichungen in den verschiedensten Anwendungsfeldern.

Laufende Projekte

Projekt Wissenschaftler gefördert durch Partner
Improved and Structure-Aware Solvers for Large-Scale Algebraic Matrix Equations Benner, Saak, Kürschner, Weichelt, Bujanović, Breiten, Uddin

MPI
DFG SPP1253 (bis 10/2013)

Uni Augsburg (Stykel), UJI Castellón (Quintana-Ortí)
Indefinite Factorization Based Solvers for Large-Scale Differential Matrix Equations and Applications Saak, Lang (TU Chemnitz) MPI Uni Augsburg (Stykel), Uni Innsbruck (Mena)
High Performance Solvers for Dense Differential and Algebraic Matrix Equations Saak, Köhler, Benner, Lang (TU Chemnitz) MPI UJI Castellón (Quintana-Ortí), Uni de la República Montevideo (Ezzatti)
Solving Parametric Sylvester Equations for Model Order Reduction Saak, Hund MPI

Frühere Projekte

Projekt Wissenschaftler gefördert durch Partner
Linear plus Positive Equations with Applications in Bilinear and Stocahstic Control Benner, Breiten, Redmann MPI TU Kaiserslautern (Damm)
Mathematical Software for Dense Matrix Equations (SLICOT) Benner, Voigt, Köhler, Saak Niconet e.V.,
MPI
National Institute for Research & Development in Informatics, Bucharest (Sima)
 
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