Teamleiter ME

Dr. Jens Saak
Dr. Jens Saak
Telefon: +49 391 6110 216
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S2.20

Teammitglieder

Dr. Jan Heiland
Dr. Jan Heiland
Telefon: +49 391 6110 476
Raum: S2.13
Dr. Patrick Kürschner
Dr. Patrick Kürschner
Telefon: +49 391 6110 424
Raum: S2.14
Dr. Tony Stillfjord
Dr. Tony Stillfjord
Telefon: +49 391 6110 377
Raum: S3.14
Björn Baran
Björn Baran
Telefon: +49 391 6110 413
Raum: S3.14
Manuela Hund
Manuela Hund
Telefon: +49 391 6110 492
Raum: S2.09
Links: ORCID
Dipl.-Math. Martin Köhler
Dipl.-Math. Martin Köhler
Telefon: +49 391 6110 445
Fax: +49 391 6110 453
Raum: S3.10
Steffen Werner, M.Sc.
Steffen Werner, M.Sc.
Telefon: +49 391 6110 484
Raum: S2.09
Links: ORCID

Stud. & Wiss. Hilfskräfte

derzeit keine

Matrixgleichungen

Matrixgleichungen

Matrixgleichungen verschiedener Art spielen eine zentrale Rolle in einer Vielzahl von Anwendungen. Bei der optimalen Steuerung wird etwa der linear-quadratische Regler durch eine Zustandsrückführung implementiert, die durch die Lösung einer Riccati-Gleichung bestimmt ist. Die Gramschen Matrizen eines linear Zeitinvarianten Systems sind die Lösungen von zwei adjungierten Lyapunov-Gleichungen. Riccati-, Lyapunov- und Sylvester-Gleichungen spielen eine wichtige Rolle in veschiedensten Modellreduktionstechniken für zeitkontinuierliche lineare dynamische Systeme. Zu allen diesen Gleichungen gibt es Gegenstücke in diskreter Zeit, wie beispielsweise die bekannte Stein-Gleichung. Darüberhinaus können Krylov-Unterraum- und Eigenwertmethoden zu Sylvester-Gleichungen assoziiiert werden.
Nahezu alle Forschungsrichtungen der CSC Gruppe involvieren an gewissen Punkten implizit oder explicit Matrix-Gleichungen. In diesem Team arbeiten wir speziell am effizienten numerischen Lösen dieser Gleichungen in den verschiedensten Anwendungsfeldern.

Interne Projekte

Partner: Uni Augsburg, UJI Castellón, Uni Zagreb, FAU Erlangen, Uni Bath
gefördert durch: MPI, DFG SPP1253 (bis 10/2013), EU-MORNET (2/2018 - 3/2018)
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Patrick Kürschner

Verbesserte und Strukturausnutzende Löser für große Algebraische Matrixgleichungen

Partner: Uni Augsburg, UJI Castellón, Uni Zagreb, FAU Erlangen, Uni Bath
gefördert durch: MPI, DFG SPP1253 (bis 10/2013), EU-MORNET (2/2018 - 3/2018)
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Patrick Kürschner
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Löser für große differentielle Matrixgleichungen basierend auf indefiniten Faktorisierungen der Lösung

Partner: Uni Augsburg, Yachay Tech
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 10/2010
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Norman Lang (TU Chemnitz), Björn Baran
[mehr]

Splitting-Verfahren für große nichtlineare differentielle Matrixgleichungen

Partner: tba
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 09/2017
Kontakt: Tony Stillfjord

Hochleistungslöser für dichtbesetzte differentielle und algebraische Matrixgleichungen

Partner: TU Dresden, UJI Castellón, UdelaR Montevideo
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 01/2011
Kontakt: Jens Saak, Martin Köhler
Partner: Uni Bath, Uni Washington
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 10/2014
Kontakt: Patrick Kürschner

Löser für Sylvesterartige Gleichungen mit mehreren Summanden

Partner: Uni Bath, Uni Washington
gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 10/2014
Kontakt: Patrick Kürschner

Lösen parametrischer Sylvestergleichungen in der Modellordnungsreduktion

gefördert durch: MPI
Förderperiode: seit 06/2014
Kontakt: Jens Saak, Manuela Hund

Frühere Projekte

Mathematische Software für dichtbesetzte Matrixgleichungen (SLICOT)

Partner: National Institute for Research & Development in Informatics, Bucharest
gefördert durch: Niconet e.V., MPI
Kontakt: Peter Benner, Jens Saak, Martin Köhler

Linear plus Positiv Gleichungen mit Anwendungen in bilinearen und stochastischen Steuerungsproblemen

Partner: TU Kaiserslautern
gefördert durch:
MPI
Kontakt: Peter Benner
 
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