Teaching Activities

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Numerische Lineare Algebra - Eigenwertprobleme SS2011

Vorlesung: Peter Benner Sprechzeit: n.V.
Martin Stoll Sprechzeit: n.V.
Übung: Patrick Kürschner Sprechzeit: n.V.


Termine - Inhalt - Leistungsnachweise - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben- und Übungsblätter - Links

Termine

Vorlesung: Dienstags, 11:30 - 13:00     G05-312
Donnerstags, 15:00 - 16:30     G05-314
Übung: Jeweils zu den Vorlesungszeiten am
14.4. / 28.4. / 12.5. / 31.5. / 16.6. / 30.6.     G05-314

Inhalt

  • QR Algorithmus für unsymmetrische Eigenwertprobleme
  • Spezielle Verfahren für symmetrische Eigenwertprobleme
    (Jacobi-Iteration, Bisektion, Divide & Conquer)
  • Berechnung der Singulärwertzerlegung
  • QZ Algorithmus für verallgemeinerte Eigenwertprobleme
  • Krylovraum-Verfahren für große Eigenwertprobleme
  • Jacobi-Davidson-Verfahren für große, verallgemeinerte und polynomiale Eigenwertprobleme
  • Vorkonditionierte Eigenlöser
  • Verfahren für nichtlineare Eigenwertaufgaben

Leistungsnachnachweis

Kriterien zur Erlangung eines Leistungsnachweises:

  • Mindestens 50% der Punkte aus allen Hausaufgaben.
  • Mindestens 50% der Punkte pro Aufgabenblatt (bei x Aufgabenblätter gilt dies für x-1 der Blätter).
  • Mindestens eine Aufgabe in der Übung vorrechnen.

Weitere Abschlussmöglichkeiten werden in der Vorlesung noch bekanntgeben.

Literaturhinweise

  • G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 3. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996.
  • J. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • H.A. van der Vorst: Computational Methods for Large Eigenvalue Problems, S. 3-179 in P.G. Ciarlet, J.L. Lions (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis, Volume VIII, North-Holland (Elsevier), Amsterdam, 2002.
  • N. Trefethen, D. Bau, III.: Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia, 1997.
  • N. Trefethen, M. Embree: Spectra and Pseudospectra, Princeton Universty Press, 2005.
  • G.W. Stewart: Matrix Algorithms
    • Volume I: Basic Decompositions
    • Volume II: Eigensystems
    SIAM, Philadelphia, 1998/2001.
  • Y. Saad: Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, Manchester University Press, 1992.
  • Z. Bau, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, H.A. van der Vorst: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, 2000.

Hilf- und lehrreiche Links

 
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